Репетиторы по линейной алгебре срочно в Москве

Вуз и специальность: МГУ, Факультет фундаментальной медицины.ещё

Вуз и специальность: МГИМО, экономика.ещё

Экзамен летомещё

Вуз и специальность: МГТУ им Баумана.ещё

Занятия в период с 17 июля по 30 июля, конкретные даты и время согласуем с преподавателем.ещё

Подготовка к экзамену в вузе Вуз: Рэуещё

Здравствуйте, необходимо решить данное задание методом наименьших квадратов (полное решение).ещё

Простой материал, необходимо объяснение, кроме того, доступ в вк.ещё

Необходимо в течение месяца подготовиться к теоретическим вопросам по высшей математике (включая матан, линал, дискретку, тервер и т.п.) для поступления в аспирантуру НИУ ВШЭ. Полный список вопросов в формате PDF лежит тут: https://1drv.ms/b/s!AhawfmEydYMPjcwIoAD5AE__aWkymQ?e=25dR8D. ---------------------------------------------------------------------------------------------------- Направленность 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» (**по этим вопросам основной приоритет подготовки**). 1.1. Основы математического моделирования Основные принципы математического моделирования. Виды математических моделей. Области применения. Принципы построения математических моделей. Методы исследования математических моделей. Компьютерное и имитационное моделирование. Методология имитационного моделирования. Область применения. Математический аппарат имитационного моделирования. Принципы и методы построения имитационных моделей. Компьютерные среды и языки имитационного моделирования. 1.2. Математический анализ и дифференциальные уравнения Исследование точек оптимума и перегиба функций одной переменной с помощью производных. Полные системы функций (полиномы и тригонометрические функции). Разложение произвольной функции по полной системе функций; остаточный член. Обыкновенные дифференциальные уравнения: теорема существования и единственности, линейные уравнения первого и второго порядков, однородные уравнения, классификация стационарных точек. 1.3. Методы оптимизации Математическое программирование. Типы экстремумов функций многих переменных, условия локального экстремума, метод множителей Лагранжа, их интерпретация. Основные понятия выпуклого программирования. Седловые точки. Функция Лагранжа. Теорема Куна - Таккера и ее геометрическая интерпретация. Формулировка задачи линейного программирования (ЛП). Понятия опорного плана и базиса, вырожденность и невырожденность задач ЛП, основные принципы симплекс-метода. Основные теоремы ЛП. Динамическое программирование. 1.4. Алгебра Линейное пространство. Линейная зависимость. Базис. Системы линейных уравнений (СЛУ). Критерий совместности СЛУ. Обратная и псевдообратная матрицы. Линейные операторы. Собственные векторы и собственные значения квадратной матрицы и симметричной квадратной матрицы. Диагонализация матрицы линейного оператора. Сингулярные числа прямоугольных матриц и их связь с собственными числами ассоциированных матриц. Матричные разложения. Скалярное произведение. Ортогональность. Процесс ортогонализации Грама – Шмидта. Билинейные и квадратичные формы. Знакоопределенные и полуопределенные квадратичные формы и их свойства. 1.5. Основы теории вероятностей и математической статистики Случайные величины. Распределение дискретных случайных величин. Характеристики распределений. Основные законы распределения непрерывных случайных величин. Функции плотности распределения, свойства и квантили одномерной, двумерной и n-мерной нормальной случайной величины. Распределения хи-квадрат, Стьюдента, Снедекора – Фишера, логнормальное и равномерное. Закон больших чисел (в форме Чебышёва) как выражение свойства статистической устойчивости среднего значения. Центральная предельная теорема. Генеральная совокупность, выборка и ее основные характеристики (среднее значение, дисперсия, асимметрия, квантили, функции распределения и плотности). Понятие статистической гипотезы и статистического критерия. Основные понятия теории статистических оценок и свойства оценок (несмещенность, состоятельность, асимптотическая нормальность, эффективность). 1.6. Случайные процессы и теория массового обслуживания Случайные процессы, основные понятия, их классификация. Конечные цепи Маркова. Эргодическая теорема. Уравнение Чепмена – Колмогорова для дискретных и непрерывных цепей. Понятие системы массового обслуживания (СМО). Классификация СМО. Системы массового обслуживания с отказами. Системы массового обслуживания без отказов. Поток заявок. Простейший поток. Поток с переменным параметром. Стационарные потоки. Потоки типа Пальма. Предельная теорема. Марковский поток. Уравнения Эрланга. Процесс типа «гибель и размножение». 1.7. Дискретный анализ Комбинаторные методы дискретного анализа. Классические задачи комбинаторного анализа. Разбиения и размещения. Основные комбинаторные тождества. Задачи о кодировании информации. Перечислительные задачи о назначениях. Элементарная теория множеств. Булева алгебра. Логика высказываний. Построение ДНФ и КНФ логической функции. Логика предикатов первого порядка. Теорема о дедукции. Теорема о полноте. Методы логического вывода. Бинарные отношения и графы. Способы представления графов. Пути в графе. Связность. Теорема о связанности двух вершин, имеющих нечетную локальную степень. Максимальное число ребер в графе с n вершинами и k связными компонентами. Достаточное условие связности графа с n вершинами. Деревья. Связанность любых двух вершин дерева единственным простым путем. Проблема визуализации деревьев. Эйлеровы пути и циклы. Алгоритм построения эйлеровых циклов. Оценка сложности алгоритма. Гамильтоновы пути и циклы. Сложность задачи проверки существования гамильтонова цикла. Нахождение кратчайших путей в ориентированном графе. 1.8. Основы теории принятия решений Классификация задач принятия решений. Этапы принятия решений. Модели индивидуального выбора. Отношения порядка и квазипорядка. Функция выбора. Понятия наследуемости и независимости. Теория полезности. Экспертные методы в принятии решений. Принятие решений при многих критериях. Множество Парето. Процедуры выбора части множества Парето. Методы решения многокритериальных задач: методы свертки, пороговые методы. Анализ эффективности затрат АЭЗ (методы затраты-эффект). Системы поддержки принятия решений. Современные инструментальные средства и систе- мы поддержки принятия решений. 1.9. Численные методы Численные методы линейной алгебры. Вычисление наибольшего по модулю собственного значения матрицы Прямые и итерационные методы. Способы ускорения сходимости. Градиентные методы. Методы ортогонализации. Метод конечных разностей и конечных объемов, метод конечных элементов. Аппроксимация, устойчивость и сходимость. Теорема о сходимости. Корректность постановок краевых задач при их численной аппроксимации. Основные численные алгоритмы решения обыкновенных дифференциальных уравнений: методы Рунге-Кутты и Адамса. 1.10. Алгоритмы и структуры данных (**по этой теме консультация нужна, однако раздел не относится к высшей математике**) Подходы к проектированию алгоритмов: «разделяй и властвуй», динамическое программи- рование, жадная стратегия. Алгоритмы сортировки, двоичного поиска. Алгоритмы на графах: обход графа, поиск кратчайших путей, построение минимального остовного дерева. Двоичные деревья поиска, кучи, хеш-таблицы. Машина Тьюринга. Тезис Черча. Неразрешимость проблемы останова машины Тьюринга. Анализ сложности алгоритмов. Классы задач P и NP, примеры. Сводимость задач по Карпу и Тьюрингу. NP-полнота. Теорема Кука. 1.11. Программное обеспечение (**здесь помощь не требуется**) Основные виды программного обеспечения. Программные продукты и сервисы. Архитектура программных систем. Технологии проектирования программных систем. Методологии разработки программных систем: Agile, RUP, Scrum. Принципы разработки человеко-машинного интерфейса. Сетевые технологии. Базы данных. Основы реляционной алгебры. Функциональные зависимости. Нормальные формы. Тестирование программного обеспечения. Современные вычислительные среды.   Все вопросы из 09.06.01 «Информатика и вычислительная техника» (**по этим вопросам меньший приоритет подготовки**) !! - часть вопросов повторяется Общая часть 1. Математический анализ и дифференциальные уравнения Исследование точек оптимума и перегиба функций одной переменной с помощью производных. Полные системы функций (полиномы и тригонометрические функции). Разложение произвольной функции по полной системе функций; остаточный член. Обыкновенные дифференциальные уравнения: теорема существования и единственности, линейные уравнения первого и второго порядков, однородные уравнения, классификация стационарных точек. 2. Методы оптимизации Математическое программирование. Типы экстремумов функций многих переменных, условия локального экстремума, метод множителей Лагранжа, их интерпретация. Основные понятия выпуклого программирования. Седловые точки. Функция Лагранжа. Теорема Куна – Таккера и ее геометрическая интерпретация. Современные методы градиентной оптимизации. Формулировка задачи линейного программирования (ЛП). Понятия опорного плана и базиса, вырожденность и невырожденность задач ЛП, основные принципы симплекс-метода. Основные теоремы ЛП. Потоки в сетях. Теорема Форда – Фалкерсона. Транспортная задача. Динамическое программирование. Примеры задач, решаемых методом динамического программирования. 3. Алгебра Линейное пространство. Линейная зависимость. Базис. Системы линейных уравнений (СЛУ). Критерий совместности СЛУ. Обратная и псевдообратная матрицы. Линейные операторы. Собственные векторы и собственные значения квадратной матрицы и симметричной квадратной матрицы. Диагонализация матрицы линейного оператора. Сингулярные числа прямоугольных матриц и их связь с собственными числами ассоциированных матриц. Матричные разложения (сингулярное разложение, QR-разложение, LU-разложение, разложение Холецкого). Скалярное произведение. Ортогональность. Процесс ортогонализации Грама – Шмидта. Билинейные и квадратичные формы. Знакоопределенные и полуопределенные квадратичные формы и их свойства. Полугруппы и моноиды. Группы, кольца, поля. Идеалы. Модули. Полурешетки и решетки, дистрибутивные и булевы решетки. 4. Основы теории вероятностей и математической статистики Случайные величины. Распределение дискретных случайных величин. Характеристики распределений. Основные законы распределения непрерывных случайных величин. Функции плотности распределения, свойства и квантили одномерной, двумерной и n-мерной нормальной случайной величины. Распределения хи-квадрат, Стьюдента, Снедекора – Фишера, логнормальное и равномерное. Случайные процессы: основные понятия, классификация. Конечные цепи Маркова. Эргодическая теорема для конечной однородной цепи Маркова. Уравнение Чепмена – Колмогорова для дискретных и непрерывных цепей. Закон больших чисел (в форме Чебышёва) как выражение свойства статистической устойчивости среднего значения. Центральная предельная теорема. Генеральная совокупность, выборка и ее основные характеристики (среднее значение, дисперсия, асимметрия, квантили, функции распределения и плотности). Понятие статистической гипотезы и статистического критерия. Основные понятия теории статистических оценок и свойства оценок (несмещенность, состоятельность, асимптотическая нормальность, эффективность). 5. Основы теории множеств и математической логики Основные понятия теории множеств. Операции над множествами. Счетные множества. Кардинальные числа. Определение и свойства отношений. Замыкание отношений относительно различных свойств. Отношение эквивалентности. Классы эквивалентности. Отношения частичного и полного порядка. Полурешетки и решетки как частично упорядоченные множества. Синтаксис и семантика логики высказываний. Понятия выполнимости, общезначимости и логического следствия. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы. Метод резолюции в логике высказываний. Синтаксис и семантика логики предикатов первого порядка. Нормальные формы, эрбрановские интерпретации, теорема Эрбрана. Неразрешимость задач определения выполнимости и общезначимости формулы логики предикатов. Метод резолюции в логике предикатов. Понятия полноты и непротиворечивости логической системы. Теоремы о полноте исчисления высказываний и логики предикатов первого порядка. Теоремы Геделя о неполноте. 6. Основы теории графов Бинарные отношения и графы. Способы представления графов. Подграфы. Маршруты, цепи, циклы. Связность. Компоненты связности в ориентированных и неориентированных графах. Эйлеровы пути и циклы. Алгоритм построения эйлеровых циклов. Оценка сложности алгоритма. Гамильтоновы пути и циклы. Сложность задачи проверки существования гамильтонова цикла. Раскраска графов. Хроматическое число. Двудольные графы. Паросочетания и алгоритм построения наибольшего паросочетания в двудольном графе. Деревья. Связанность любых двух вершин дерева единственным простым путем. Способы представления деревьев. Сбалансированные двоичные деревья. Алгоритмы на графах: обход графа, поиск кратчайших путей, построение минимального остовного дерева, нахождение максимального потока и минимального разреза. Специализированные блоки вопросов (**по этому разделу помощь потребуется в будущем**) 7. Основы теории принятия решений и теории игр Модели индивидуального выбора. Отношения порядка и квазипорядка. Функция выбора. Понятия наследуемости и независимости. Теория полезности. Экспертные методы в принятии решений. Принятие решений при многих критериях. Множество Парето. Процедуры выбора части множества Парето. Методы решения многокритериальных задач: методы свертки, пороговые методы. Некооперативные игры. Антагонистические игры. Решение матричной игры. Понятие стратегии. Доминантные стратегии. Равновесие по Нэшу в чистых и смешанных стратегиях. Кооперативные игры. Ядро. Цена игры Шепли. Простые игры. 8. Формальные языки и грамматики Основные понятия и определения формальных языков и грамматик. Классификация грамматик и языков по Хомскому. Порождающие и аналитические (распознающие) грамматики. Регулярные грамматики, конечные автоматы и регулярные выражения. Минимизация детерминированных конечных автоматов. Построение детерминированного автомата, эквивалентного данному недетерминированному автомату. Лемма о разрастании для конечных автоматов и ее применение. Контекстно-свободные грамматики и деревья вывода. Нормальные формы контекстно-свободных грамматик. Автоматы с магазинной памятью. 9. Алгоритмы и вычислительная сложность Машины Тьюринга, частично рекурсивные функции, машины с произвольным доступом к памяти (РАМ-машины). Тезис Черча. Неразрешимость проблемы останова машины Тьюринга. Анализ сложности алгоритмов. Классы задач P и NP, примеры. Сводимость задач по Карпу и Тьюрингу. NP-полнота. Теорема Кука – Левина. Классы задач по памяти: L, NL, coNL, PSPACE. Их соотношение с классами задач по времени. Вероятностные алгоритмы. Классы задач BPP, ZPP, RP. Подходы к проектированию алгоритмов: «разделяй и властвуй», динамическое программирование, жадная стратегия. Алгоритмы сортировки, двоичного поиска, быстрое возведение в степень, вычисление расстояния Левенштейна. Двоичные деревья поиска, кучи, хеш-таблицы. 10. Анализ данных и основы машинного обучения Виды задач машинного обучения. Задача классификации. Простейшие методы классификации: решающие деревья, k ближайших соседей, линейная регрессия. Оценка качества обучения: точность, полнота, F-мера. Явление переобучения. Обучающая и валидационная ошибка. Регуляризация алгоритмов классификации и восстановления регрессии. Понятие сложности задачи обучения по Вапнику – Червоненкису. Кластеризация: метод k средних, иерархическая кластеризация. Поиск зависимостей в данных. Ассоциативные правила. Задачи и методы анализа текстовых данных. Тематическая категоризация, кластеризация документов, анализ мнений, информационный поиск, машинный перевод. 11. Теория и практика программирования Парадигмы программирования: императивное, декларативное, структурное, функциональное, логическое, объектно-ориентированное программирование. Типы и структуры данных. Статическая, динамическая, явная и неявная типизация. Приведение типов. Параметрический полиморфизм. Управление памятью. Сборка мусора. Управление потоком вычислений. Рекурсия. 12. Программное обеспечение: модели, методы, алгоритмы, языки и инструментальные средства Интерпретируемые и компилируемые программы. Платформозависимые и кроссплатформенные программы, способы обеспечения кроссплатформенности. Средства и среды разработки программного обеспечения. Системы программирования: языки, трансляторы, редакторы связей, отладчики, текстовые редакторы. Типы модулей (исходный, загрузочный, объектный). Связывание модулей по управлению и данным. Система контроля версий. Система отслеживания ошибок. Структура и функции операционных систем (ОС). Основные средства аппаратной поддержки функций ОС: система прерываний, защита памяти, механизм преобразования адресов в системах виртуальной памяти, управление каналами и периферийными устройствами. Firmware — встроенные программы. Middleware — связующее (промежуточное) программное обеспечение. Классификация утилит операционных систем. Управление доступом к данным. Файловые системы (основные типы, характеристика). Распределение и использование ресурсов вычислительной системы. Основные подходы и алгоритмы планирования. Управление памятью. Методы организации виртуальной памяти в современных ОС. Организация сетевого взаимодействия в современных ОС. Виды процессов и управление ими в современных ОС. Средства взаимодействия процессов. Модель клиент-сервер и ее реализация в современных ОС. Структура современных распределенных ОС. Объектно-ориентированный подход в организации ОС. Экспериментальные методы измерения загруженности процессора и использования памяти. 13. Архитектура вычислительных систем и сетей Понятие архитектуры вычислительных систем (ВС). Основные подходы к классификациям ВС. Основные принципы организации CISC, RISC, URISC, MISC и VLIW архитектур. Способы организации обработки информации в них. Основные методы организации многопроцессорных систем с распределенным управлением. Методы организации обработки информации в таких системах. Системы с общей и распределенной памятью. Основные принципы функционирования сетей ЭВМ. Классификация сетей по масштабу и топологии. Понятие сетевого протокола. Семиуровневая модель OSI/ISO. Сетевая архитектура TCP/IP: основные принципы организации и функционирования. Способы маршрутизации сообщений в компьютерных сетях. Основные принципы и средства управления сетью. 14. Базы данных Системы управления базами данных. Иерархическая, сетевая, реляционная модели баз данных. Основы реляционной алгебры. Функциональные зависимости. Нормальные формы. Язык SQL. Организация физического уровня баз данных. Методы индексирования и сжатия данных. Средства управления и изменения схемы базы данных, определения ограничений целостности. Контроль доступа.ещё

Подготовка к зачету (20 12 16) темы: комплексные числа, пределы, производныеещё

Экзамен 11.01ещё

Подготовка к экзамену в вузе Вуз: мгимоещё

Вуз: мгимо.ещё

Курс обучения: 3 курс.ещё

Вуз: мгсу. Нужно конкретно подготовиться к сессии по математике 1ый курс (диф. зачет), имеется список тем, которые надо подготовить. я имею некоторые сложности с математикой, но вполне обучаемый.ещё

Нужна помощь в написании контрольных по дискретной математике!.ещё

Работаем в excel.ещё