Репетиторы по теории графов в Казани

2 курс. Для себя. Вуз и специальность: НИУ МЭИ. Прикладная математика и информатика (математическое и программное обеспечение вычислительных машин и компьютерных сетей)

2 курс. Для себя. Вуз и специальность: АлтГУ Прикладная информатика

2 курс. Повышение успеваемости. Вуз и специальность: РУДН

Вуз и специальность: высшая школа экономики.

Я попрошу просто решить следующие задания (напишу далее сами задания, чтобы вы имели представление, позже могу скинуть в более понятном виде), чтобы на примере я имела представление как решать подобные задания:

**71.** Возведем матрицу смежности графа в квадрат.

**в)** Как аналогичным способом подсчитать число циклов длины 3 в графе?

**г)** А простых путей длины 4?

**83.** Найдите число компонент связности графа со множеством вершин \(\{0, \ldots 9\}\), заданного списком ребер:

**б)** \(\{(0,3), (0,6), (1,4), (1,7), (2,5), (2,8), (3,6), (3,8), (4,7), (5,8), (6,8)\}\).

**85.**

**a)** Докажите, что в несвязном графе на \(n\) вершинах отсутствует не менее \(n - 1\) ребра.

**б)** Докажите, что в связном графе на \(n\) вершинах не менее \(n - 1\) ребра.

**92.** Граф со 100 вершинами имеет 98 вершин степени 30, и по одной вершине степеней 25 и 15.

**a)** Докажите, что вершины степеней 25 и 15 лежат в одной компоненте связности.

**б)** Обязательно ли этот граф связан?

**96.** В связном графе n вершин и

**б)** есть шарнир. Сколько в нем может быть ребер?

**97.** В поселке 70 пенсионерок. 1 января одна из них узнала интересную новость и сообщила ее всем своим подругам-пенсионеркам. 2 января те сообщили новость всем своим подругам-пенсионеркам, и так далее. Может ли так случиться, что:

**a)** 1 февраля еще не все пенсионерки будут знать новость, а 1 марта уже все?

**б)** 1 апреля еще не все пенсионерки будут знать новость, а 1 мая уже все?

**120.** Граф без изолированных вершин задан списком ребер: Найдите его компоненты связности и постройте граф концентрации.

**д)** \(\{(x1,x5), (x2,x1), (x3,x1), (x3,x2), (x3,x5), (x3,x9), (x4,x7), (x5,x4), (x6,x8), (x7,x9), (x8,x7), (x9,x5)\}\);

**е)** \(\{(x1,x2), (x1,x7), (x3,x2), (x3,x4), (x4,x5), (x5,x6), (x6,x8), (x7,x8), (x8,x3), (x8,x7)\}}\).

**122.** Докажите, что ориентированный граф сильно связан тогда и только тогда, когда для каждого разбиения множества вершин на два ненустых подмножества \(S\) и \(T\) существует ребро, идущее из \(S\) в \(T\)

2 курс. Для себя. Вуз и специальность: РГУНГ им Губкина.

Нужно помочь написать кр по фото

2 курс. Повышение успеваемости. Вуз и специальность: РУДН

Для себя

7 кламс. Повышение успеваемости. Вуз и специальность: Школа

2 курс. Повышение успеваемости. Вуз и специальность: РУДН